PUC-RJ 2007 Matemática - Questões

Qual a maior área possível de um terreno retangular (medindo $a$ metros por $b$ metros), dado que $a+2b=120$?

Sejam $f\left(x\right)=x+\dfrac{5}{4}$ e $g\left(x\right)=1-x^2$. Determine:

1. a) Os valores reais de $x$ para os quais $f\left(x\right)\ge g\left(x\right)$.
   

2. b) Os valores reais de $x$ para os quais $f\left(x\right)\le g\left(x\right)$.
   

Qual a probabilidade de um dos 40 números (em progressão aritmética) 8, 13, 18, ..., 198, 203:

1. a) Ser um múltiplo de 7?
   

2. b) Ser um múltiplo de 14?
   

No mês passado, gastei um terço do meu salário com alimentação, 40% com aluguel, R$ 500,00 com despesas eventuais e sobraram R$ 300,00. Qual foi o meu salário?

Dois lados opostos de um quadrado têm um aumento de 40% e os outros dois lados têm um decréscimo de 40%. Determine se a área aumenta ou diminui. Determine também qual a porcentagem do aumente ou decréscimo da área.