PUC-RJ 2005 Matemática - Questões

Em uma amostra de 20 peças, existem exatamente quatro defeituosas. Retirando-se ao acaso, sem reposição, 3 peças, qual a probabilidade de todas as três serem perfeitas?

Dada a função $f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)$, determine:

1. a) $f\left(-1\right)$ e $f\left(0\right)$
   

2. b) Ache as soluções da equação $f\left(x\right)=9$
   

Um cubo tem $96\ m^2$ de área total. Em quantos metros deve ser aumentada sua aresta, para que seu volume se torne igual a $125\ m^3$?

Sejam os pontos $A=\left(a,\ 1\right)$ e $B=\left(0,\ a\right)$. Sabendo que o ponto médio do segmento $AB$ pertence à reta $x+y=7$, calcule o valor de $a$.

Dois dados não viciados são jogados simultaneamente. Qual a probabilidade da soma ser 7 nessa jogada?