OBMEP 2007 Matemática - Questões

Carlos pode ir de sua casa à escola andando três quilômetros para o norte, dois para o oeste, um para o sul, quatro para o leste e finalmente dois para o sul. Para ir de casa à escola em linha reta, Carlos deve andar:

Juliana tem 8 cartões de papelão, retangulares e iguais. Se ela enfileirar todos os cartões juntando apenas lados de mesma medida, a maior fila que ela poderá obter terá comprimento 176 cm e a menor terá comprimento 96 cm. Qual é o perímetro de cada cartão?

Se $x = y = 2z$ e $x y z = 864$ , qual é o valor de $x + y + z$ ?

Turmalinas são pedras semipreciosas cujo valor varia de acordo com o peso; se uma turmalina pesa o dobro de outra, então seu valor é cinco vezes o dessa outra. Zita, sem saber disso, mandou cortar uma turmalina que valia R$1.000,00 em quatro pedras iguais. Quanto ela irá receber se vender os quatro pedaços?

Qual dos números a seguir está mais próximo de $\dfrac{60,12\ \times \ {(0,99)}^{2}}{\sqrt{401}}$ ?