OBMEP 2006 Matemática - Questões
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Quanto é 99 +999 +9 999?
Cada um dos símbolos $\square$ e ${\Delta }$ representa um único algarismo. Se a multiplicação indicada ao lado está correta, então o valor de $\square \times \Delta$ é $$\begin{array}{c} \ \square \ 2 \ \square \\ \underline{\ \times \quad \square\ }\\ \Delta \ 6\ \Delta \end{array}$$
Colocando sinais de adição entre alguns dos algarismos do número 123456789 podemos obter várias somas. Por exemplo, podemos obter 279 com quatro sinais de adição: 123+ 4+ 56+ 7+ 89= 279. Quantos sinais de adição são necessários para que se obtenha assim o número 54?
Quantos números menores que 10 000 são tais que o produto dos seus algarismos seja 100? Por exemplo, 455 é um desses números, porque 4$\times$5$\times$5 =100.
No dia de seu aniversário em 2006, o avô de Júlia disse a ela: “Eu nasci no ano x$\ ^{2}$ e completei x anos em 1980. Quantos anos eu completo hoje? ”. A resposta certa é:
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