MACK 2004 Matemática - Questões

Um objeto é vendido em uma loja por R$ 26,00. O dono da loja, mesmo pagando um imposto de $20\%$ sobre o preço de venda, obtém um lucro de $30\%$ sobre o preço de custo. O preço de custo desse objeto é:

Uma pessoa quer distribuir, entre seus amigos, um determinado número de convites. Se der $2$ convites a cada amigo, sobrarão $25$ convites; entretanto, se pretender dar $3$ convites a cada amigo, faltarão $15$ convites. Caso essa pessoa pretenda dar $4$ convites a cada amigo, ela precisará ter mais:

O consumo de combustível de um carro de fórmula $1$ é de $2$ litros por $km$ rodado. A bomba de reabastecimento injeta $12$ litros por segundo. Durante uma parada para reabastecer, supondo que o tanque esteja vazio, injeta-se gasolina por $7$ segundos. Se a extensão da pista é de $3,5\ km$, a quantidade máxima de voltas que ele pode percorrer, antes de um novo reabastecimento, é:

Um instituto de meteorologia informa que é $70\%$ provável que chova em determinado dia. Uma pessoa afirma que suas chances de realizar uma viagem nesse dia são de $20\%$ e $80\%$, caso venha a chover ou não, respectivamente.

A probabilidade de essa pessoa viajar nesse dia é:

A soma de todos os termos da sequência infinita $(a_{1}, a_{2}, \cdots)$, definida por $a_{1} = 3$ e $a_{n + 1} = \dfrac{a_{n}}{3}$ se $n \geq 1$, é: