MACK 2004 - Questões

O consumo de combustível de um carro de fórmula $1$ é de $2$ litros por $km$ rodado. A bomba de reabastecimento injeta $12$ litros por segundo. Durante uma parada para reabastecer, supondo que o tanque esteja vazio, injeta-se gasolina por $7$ segundos. Se a extensão da pista é de $3,5\ km$, a quantidade máxima de voltas que ele pode percorrer, antes de um novo reabastecimento, é:

O sistema $\begin{cases} x - a\cdot z = 0 \\ \\ - x + y + z = 0 \\ \\ a\cdot x - y = 0 \end{cases}, a \in \mathbb{R}$,

Considere todos os números de $3$ algarismos formados com os algarismos $1, 2, 3, 5, 7$ e $9$. Dentre eles, a quantidade de números pares com exatamente $2$ algarismos iguais é:

A soma de todos os termos da sequência infinita $(a_{1}, a_{2}, \cdots)$, definida por $a_{1} = 3$ e $a_{n + 1} = \dfrac{a_{n}}{3}$ se $n \geq 1$, é:

Se $7^x = 81$ e $9^y = 7$, então o valor de $\log_{8}\ (x\cdot y)$ é: