MACK 2003 - Questões

Um veículo percorre uma pista circular de raio $300\ m$ , com velocidade constante de $10\ m/s$, durante um minuto. Dentre os valores abaixo, o mais próximo da medida, em graus, do arco percorrido é:

Se $\log_3\ (3x) - \log_9\ x - \log_3\ x = 2$, então $\log_{\frac{1}{3}}(3x)$ vale:

A média das notas de todos os alunos de uma turma é $5,8$. Se a média dos rapazes é $6,3$ e a das moças é $4,3$, a porcentagem de rapazes na turma é:

Seja $A$ uma matriz quadrada de ordem $2$ com determinante maior que zero e $A^{–1}$ a sua inversa. Se $16 \cdot \det A^{–1} = \det(2A)$, então o determinante de $A$ vale:

O sistema:

$$\begin{cases} a\cdot x+2\cdot y+z = 0 \\ 2\cdot x+a\cdot y-z = 1-a \\ x+y+a\cdot z = 1 \end{cases}$$