MACK 2002 - Questões

Dois prêmios iguais são sorteados entre $6$ pessoas, sendo $4$ homens e $2$ mulheres. Supondo que uma mesma pessoa não possa ganhar os $2$ prêmios, a probabilidade de pelo menos um homem ser sorteado é:

Por um ponto $P$ que dista $10$ do centro de uma circunferência de raio $6$ traçam-se as tangentes à circunferência. Se os pontos de tangência são $A$ e $B$, então a medida do segmento $AB$ é igual a:

Num triângulo, a medida de um lado é diminuída de $15\%$ e a medida da altura relativa a esse lado é aumentada de $20\%$. A área desse triângulo:

Se os pontos que representam os complexos $z = a + b\cdot i$ e $w = c + d\cdot i$ , com $a \cdot b \cdot c \cdot d \neq 0$ , pertencem a uma mesma reta que passa pela origem, então $\dfrac{z}{w}$ é sempre igual a:

Pelo vértice da curva $y = x^2 - 4x + 3$ , e pelo ponto onde a mesma encontra o eixo das ordenadas, passa uma reta que define com os eixos um triângulo de área: