ITA 2019 Física - Questões

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Em férias no litoral, um estudante faz para um colega as seguintes observações:

  • I. A luz solar consiste de uma onda eletromagnética transversal, não polarizada e policromática.

  • II. A partir de um certo horário, toda a luz solar que incide sobre o mar sofre reflexão total.

  • III. A brisa marítima é decorrente da diferença entre o calor específico da areia e o da água do mar.

A respeito dessas observações, é correto afirmar que


Conforme a figura, um veículo espacial, composto de um motor-foguete de massa $m_1$ e carga útil de massa $m_2$, é lançado verticalmente de um planeta esférico e homogêneo de massa $M$ e raio $R$. Após esgotar o combustível, o veículo permanece em voo vertical até atingir o repouso a uma distância $r$ do centro do planeta. Nesse instante um explosivo é acionado, separando a carga útil do motor-foguete e impulsionando-a verticalmente com velocidade mínima para escapar do campo gravitacional do planeta.

Desprezando forças dissipativas, a variação de massa associada à queima do combustível do foguete e efeitos de rotação do planeta, e sendo $G$ a constante de gravitação universal, determine

a) o trabalho realizado pelo motor-foguete durante o $1^\circ$ estágio do seu movimento de subida e

b) a energia mecânica adquirida pelo sistema devido à explosão.

Considere duas partículas de massa $m$, cada qual presa numa das pontas de uma corda, de comprimento $l$ e massa desprezível, que atravessa um orifício de uma mesa horizontal lisa. Conforme mostra a figura, a partícula sobre a mesa descreve um movimento circular uniforme de raio $r$ e velocidade angular $\omega_1$. A partícula suspensa também descreve esse mesmo tipo de movimento, mas com velocidade angular $\omega_2$, estando presa a uma mola de constante elástica $k$ e comprimento natural desprezível, mantida na horizontal.

Sendo $g$ o módulo da aceleração da gravidade e $\theta$ o ângulo do trecho suspenso da corda com a vertical, a razão $(\omega_2/\omega_1)^2$ é dada por


Na figura, um braço articulado de massa desprezível e de comprimento $l$ tem sua extremidade fixada a uma corda homogênea de massa $m$, que o mantém sempre na horizontal. Nessa mesma extremidade é fixado um fio inextensível, também de massa desprezível, que sustenta um objeto de massa $M$.

Esse dispositivo permite a medida de frequências sonoras pela observação da ressonância entre o som e a corda oscilando em seu modo fundamental.

a) Determine a frequência medida pelo dispositivo em função das massas $m$ e $M$, do comprimento $l$, da aceleração da gravidade $g$ e do ângulo $\theta$ entre a corda e o braço.

b) Considere esse dispositivo instalado na única boca de um túnel inacabado em cujo interior são geradas ondas sonoras. Determine o comprimento $L$ do túnel, sabendo-se que dois modos consecutivos de vibração do ar são medidos, respectivamente, pela substituição de $M$ pelas massas $M_1$ e $M_2$, com $M_2 > M_1$. A resposta deve ser explicitada em função de $m$, $l$, $\theta$, $g$, $M_1$, $M_2$ e da velocidade do som no ar $v_s$.

Considere um corpo celeste esférico e homogêneo de massa $M$ e raio $R$ atravessado de polo a polo por um túnel cilíndrico retilíneo de diâmetro desprezível. Em um desses polos um objeto pontual é solto a partir do repouso no instante $t = 0$. Sendo $G$ a constante universal de gravitação, esse objeto vai alcançar o outro polo após o intervalo de tempo dado por


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