ITA 2005 - Questões

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O número complexo $2 + i$ é raiz do polinômio $$f(x) = x^4 + x^3 + px^2 + x + q \ ,$$ com $p, q \in \mathbb{R}$. Então, a alternativa que mais se aproxima da soma das raízes reais de $f$ é


O intervalo $I \subset \mathbb{R}$ que contém todas as soluções da inequação $$\arctan {1 + x \over 2} + \arctan {1 − x \over 2} \geq \frac{\pi}{6}$$


Uma circunferência passa pelos pontos $A = (0, 2)$, $B = (0, 8)$ e $C = (8, 8)$. Então, o centro da circunferência e o valor de seu raio, respectivamente, são


O sistema linear $$\begin{cases} bx + y = 1\\ by + z = 1\\ x + bz = 1\end{cases}$$não admite solução se e somente se o número real $b$ for igual a


A distância focal e a excentricidade da elipse com centro na origem e que passa pelos pontos $(1, 0)$ e $(0,−2)$ são, respectivamente,

Obs: Nenhuma das alternativas está correta

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