ITA 1992 - Questões

Seja $\alpha = \dfrac{1}{2} \dfrac{\log2}{\log2 - \log3}$ O conjunto solução da desigualdade $2^{\sin x} \leq \left(\dfrac{2}{3}\right)^{\alpha}$ no intervalo $[0, 2\pi]$ é:

Num triângulo $ABC$, retângulo em $\hat{A}$, temos $\hat{B}= 60^{\circ}$. As bissetrizes destes ângulos se encontram num ponto $D$. Se o segmento de reta $BD$ mede $1\ cm$, então a hipotenusa mede:

Dadas as funções $f:\mathbb{R}→\mathbb{R}$ e $g :\mathbb{R}→\mathbb{R}$, ambas estritamente decrescentes e sobrejetoras, considere $h = f\circ g$. Então podemos afirmar que:

A razão entre as áreas de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência e de um hexágono regular, cuja apótema mede $10\ cm$, circunscrito a esta mesma circunferência é:

Num cone de revolução, o perímetro da seção meridiana mede $18\ cm$ e o ângulo do setor circular mede $288^{\circ}$. Considerando-se o tronco de cone cuja razão entre as áreas das bases é $4/9$, então sua área total mede: