ITA 1980 Matemática - Questões

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As questões das décadas 1940 a 1980 estão em manutenção!

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01 ITA 1980 - Matemática

Considere a equação $|x|=x-6$. Com respeito à solucão real desta equação podemos afirmar que

A solução pertence ao intervalo fechado [1,2]

A solução pertence ao intervato fechado [-2,-1]

A solucão pertence ao intervalo aberto (-1,1)

A solucáo pertence ao complementar da união dos intervalos anteriores

A equação não tem solução

02 ITA 1980 - Matemática

Seja $z$ um número complexo de módulo 1 e de argumento $\theta$. Se $n$ é um número inteiro positivo, $z^{n}+1 / z^{n}$ é igual a:

03 ITA 1980 - Matemática

Sobre a função $f(x)=\sin^{2} x$, podemos afirmar que:

É uma funcão periódica de periodo $4 \pi$.

É uma função periódica de periodo $2 \pi$.

É uma função periódica de per íodo $\pi$.

É uma função periódica onde o período pertence ao intervalo aber to $(\pi, 2 \pi)$

Não é uma função periódica.

04 ITA 1980 - Matemática

Sejam $A, B$ e $C$ matrizes reais quadradas de ordem $n$ e $O_{n}$ a matriz nula, tam. bém de ordem $n$. Considere as seguintes afirmações:

$A B=B A$
Se $A B=A C,$ então $B=C$
Se $A^{2}=O_{n},$ então $A=O_{n}$
$(A B) C=A(B C)$
$(A-B)^{2}=A^{2}-2 A B+B^{2}$

A respeito destas afirmações, qual das alternativas abaixo é verdadeira?

Apenas a afirmação 1 é falsa

Apenas a afirmacão 4 é verdadeira

A afirmação 5 é verdadeira

As afirmações 2 e 3 são verdadeiras

As afirmações 3 e 4 são verdadeiras

05 ITA 1980 - Matemática

Se as dimensões, em centímetros, de um paralelepípedo reto retangular são da. das pelas raízes da equação $24 x^{3}-26 x^{2}+9 x-1=0$, então o comprimento da diagonal é igual a:

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