ITA 1980 - Questões

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As questões das décadas 1940 a 1980 estão em manutenção!

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01 ITA 1980 - Matemática

Considere uma esfera inscrita num cone circular reto tal que a área da superfície total do cone é $n$ vezes a área da superfície da esfera, $n > 1$. Se o volume da esfera é $r\ cm^3$ e se a área da base do cone é $s\ cm^2$, o comprimento em centímetros da altura do cone é dada por:

$r/s$

$(nr)/s$

$(2nr)/s$

$(3nr)/s$

$(4nr)/s$

02 ITA 1980 - Matemática

São dados dois pontos $(P, P')$ e uma reta ($r$). Determinar a soma dos raios das circunferências que contêm os pontos e são tangentes à reta.

$60\ mm$

$65\ mm$

$81\ mm$

$74\ mm$

$69\ mm$

03 ITA 1980 - Matemática

Sobre a função $f(x)=\sin^{2} x$, podemos afirmar que:

É uma funcão periódica de periodo $4 \pi$.

É uma função periódica de periodo $2 \pi$.

É uma função periódica de per íodo $\pi$.

É uma função periódica onde o período pertence ao intervalo aber to $(\pi, 2 \pi)$

Não é uma função periódica.

04 ITA 1980 - Matemática

Determinar o comprimento da mediana em relação ao vértice $B$ de um triângulo $ABC$, do qual conhecemos os pés das alturas $H_a$, $H_b$ e $H_c$, sabendo-se que o ângulo $A$ é obtuso.

$56 \ mm$

$61 \ mm$

$72 \ mm$

$75 \ mm$

$80 \ mm$

05 ITA 1980 - Matemática

Dado o eixo $AB$ de uma hipérbole regular, os focos $F$ e $F'$, bem como um ponto $P$, como mostra a figura, determinar, aproximadamente, o menor ângulo formado pelas retas que serão tangentes aos ramos da hipérbole e que con- témo ponto $P$.

$48^{\circ}$

$53^{\circ}$

$58^{\circ}$

$60^{\circ}$

$63^{\circ}$

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