ITA 1971 - Questões

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As questões das décadas 1940 a 1980 estão em manutenção!

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Qual o resto da divisão por $(x-a)$ do polinômio:$$\begin{bmatrix}1 &x&x^2&x^3\\1&a&a^2&a^3\\1&b&b^2&b^3\\1&c&c^2&c^3\end{bmatrix}$$

$2x^3+c$

$6x^2+7$

$5$

$0$

NDA

Seja $P(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\cdots+a_{100}x^{100}$, onde $x^{100}=1$, um polinômio divisível por $(x+9)^{100}$. Nestas condições temos:

$a_2=50\cdot99\cdot98$

$a_2=100!/(2!98!)$

$a_2=99!/(2!98!)$

$a_2=(100!9^2)/(2!98!)$

NDA

O produto dos termos da seguinte P>G. $-\sqrt{3},3,-3\sqrt{3},\cdots,-81\sqrt{3}$ é:

$-\sqrt{3^{25}}$

$-\sqrt{3^{42}}$

$-\sqrt{5\cdot3^9}$

$-\sqrt{3^{45}}$

NDA

Qual é o menor valor de x que verifica a equação: $tgx+3cotgx=3$?

$x=\pi/4$

para todo $x \;\in\;(0, \pi/2)$.

para nenhum valor de $x$.

para todo valor de $x \neq n\cdot\pi/2$ onde $n =0,\pm1,\pm2,\cdots$

apenas para $x$ no 3° quadrante.

A igualdade $\dfrac{cosx}{2}=cos\dfrac{x}{2}$ é verificada para

para qualquer valor de x.

para todo valor de $x \neq n\cdot\pi/2$ onde $n =0,\pm1,\pm2,\cdots$

para $x>2arccos(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2})$

para nenhum valor de x.

para $x=2arccos(cos60°-cos30°)$

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