ITA 1970 Matemática - Questões

Um polinômio $P(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ é tal que $P(-2)=-2$, $P(-1)=3$, $P(1)=-3$ e $P(2)=2$. Temos, então, que:

Considere o conjunto $C$ dos polinômios $P(x)$ de grau $3$, tais que $P(x)=P(-x)$ para todo $x$ real. Temos, então, que:

Considere os polinômios $P(x)=a_0x^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4$, de grau $4$, tais que $P(2)=P(3)=P(4)=P(r)=0$, onde $r\notin\{2,3,4\}$. Temos, então, necessariamente, que:

Seja $f$ uma função real tal que $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$, para todo $x$ real, onde $a$, $b$, $c$, $d$ são números reais. Se $f(x)=0$ para todo $x$ do conjunto $\{1,2,3,4,5\}$, temos, então, que:

Calculando as raízes simples e múltiplas da equação $$x^6-3x^5+6x^3-3x^2-3x+2=0$$podemos afirmar que esta equação tem: