ITA 1966 - Questões

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As questões das décadas 1940 a 1980 estão em manutenção!
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A desigualdade $\log_a (x^2-3x+2)-\log_a(2x-4)\geq 0$ onde $a =\frac{1}{2}\sqrt2$ é satisfeita para valores  de $x$ tais que:


Quantos números inteiros existem de $1$ a $10.000$ que não sejam divisíveis nem por $5$ e nem por $7$.

$\log_2 16 – \log_4 32$ é igual


No interior de um cubo regular de aresta $a$, existem $9$ esferas de mesmo raio $r$. O centro de uma dessas esferas coincide com o centro do cubo e cada uma das demais esferas tangencia a esfera do centro e três faces do cubo. Exprimir $a$ em função de $r$.

Dados o seno e o cosseno de um arco $x$,


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