ITA 1965 Matemática - Questões

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As questões das décadas 1940 a 1980 estão em manutenção!

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Todas

São dadas $3$ retas distintas $r$, $s$, $t$, no espaço. O problema de determinar uma reta paralela a $r$ e que encontre $s$ e $t$

tem sempre solução única

tem sempre solução que pode ser única ou não, dependendo das posições das retas

tem solução ou não, dependendo das posições das retas

O número de todas as diagonais de um octógono é dado pela fórmula

Nota: $\text{C}^p_n$ significa o número de combinações simples de $n$ elementos $p$ a $p$.

$\text{C}^2_n - n,\ n=8$

$\text{C}^2_{n+1},\ n=8$

$2n - n/2,\ n=8$

O trinômio $-x^2+3x-4$

é positivo para todo número real $x$

é negativo para todo número real $x$

muda de sinal quando $x$ percorre o conjunto de todos os números reais

$P(x)$ é um polinômio de 5º grau e $1$, $3$ e $5$ são raízes da equação $P(x)=0$.

Se $Q(x)=x^2-4x+3$ então a fração $P(x)/Q(x)$ é

um polinômio de grau $\neq2$

um polinômio de 2º grau

negativa para valores de $x$ compreendidos entre as raízes de $Q(x)=0$

A intersecção de um plano $\text{P}$ com as faces de um diedro ($\text{P}$ não paralelo à aresta do diedro) determina um ângulo $a$ que

é menor que o ângulo diedro se $\text{P}$ não for perpendicular à aresta do diedro

é maior que o ângulo diedro se $\text{P}$ não for perpendicular à aresta do diedro

pode ser igual, maior ou menor que o ângulo diedro

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