ITA 1962 - Questões

Justificando a resposta, calcular a característica da matriz $$\begin{vmatrix}2&3&-1&0 \\ 2&4&0&1 \\ 4&7&-1&1 \end{vmatrix}$$

Qual o valor de $\tan \hat{a}$, se $\sin \hat{a} = \frac{\sqrt7}{3}$?

Resolver a inequação $\log_{1/2}(x^2-\frac{3}{2})>1$.

Uma pirâmide tem o volume $V=15\ dm^3$ e uma de suas arestas (laterais) mede $32\ cm$; Pelo ponto $A$ (dessa aresta lateral), à distância de $4\ cm$ do vértice da pirâmide, conduz-se o plano paralelo à base (da pirâmide). Calcular o volume de cada um dos sólidos obtidos por esse plano.

Resolver a equação $$x^4-4x^3+8x^2-16x+16=0$$ sabendo-se que $2$ é raiz dupla da mesma.