ITA 1959 - Questões

Inscreve-se uma esfera em um cone circular reto cujo raio da base é $a >1$. Então, $lr >h- a$, onde $h$ é a altura do cone, $l$ a sua, geratriz e $r$ é o raio da esferas

$log_a3+log_a\dfrac{3}{3a-1}+1=log_a(3+\dfrac{3}{3a-1})$, qualquer que seja $a>0,a\neq1,a\neq 1/3$.

$(1+x)^n\geq1+nx$ onde $n$ é um número inteiro positivo e $x$ qualquer número maior ou igual a $-1$.

A equação $ax^3+bx^2+bx+a=0$ admite sempre duas raízes cujo produto é $1$, quaisquer que sejam $a\neq0$ e $b$.

Na equação $x^3+ax^2+bx-\sqrt{2}=0$, existem valores para $a$ e $b$ tais que o produto das raízes da equação é um número inteiro.