ITA 1958 - Questões

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As questões das décadas 1940 a 1980 estão em manutenção!
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Mostrar que o determinante $$D=\begin{vmatrix}1&2&1 \\ 1&4&3 \\ 1&6&5 \end{vmatrix}$$ é divisível por $11$, sabendo que os números $121$, $143$ e $165$ também o são.

Sugestão: Multiplicar a primeira coluna por $100$ e a segunda por $10$.

Um tronco de cone reto tem bases circulares de raios $R$ e $r$. Qual a altura para que a superfície lateral seja igual à soma das superfícies das bases?

Resolver a seguinte inequação: $$\log_2(x^2-1)-\log_2(x^2+1)+7<5+\log_2(x+1)$$

Calcular o seno de um arco de $(2\pi-\frac{2\pi}{3})$ radianos.

Dá-se a superfície e a diagonal de um paralelepípedo retângulo. Calcular as dimensões sabendo que estão em progressão geométrica.

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