ITA 1957 Matemática - Questões
Abrir Opções Avançadas
Provar que $\displaystyle 1+\tan{a}=\frac{\sqrt{2}\sin(a+45^{\circ})}{\cos{a}}$.
São dados os objetos $\text{A, B, C, D}$. Responder as perguntas seguintes (se tiverem sentido):
a) quantos são os arranjos desses objetos, tomados $3$ a $3$?
b) quantos as combinações, tomados $2$ a $2$?
Não tem sentido
d) Escrever os arranjos desses objetos tomados $2$ a $2$. Escrever as combinações $2$ a $2$; escrever as permutações dos $4$ objetos. Em que se distinguem as combinações dos arranjos?
A que distância do vértice devemos cortar um cone reto de revolução, por um plano paralelo à base, de modo que o volume do cone destacado seja $1/8$ do volume do primeiro cone?
Se $abcd\ne0$, determinar $p$ e $q$ no sistema de equações $$\begin{cases}ax+by=c\\px+qy=d\end{cases}$$ de modo que o sistema seja indeterminado.
É possível encontrar usa equação do tipo $x^3+ax^2+bx-5=0$ de modo que suas raízes sejam da forma $p$ e $1/q$ ($p$ e $q$ naturais, primos entre si) e a terceira raiz seja um numero fracionário não inteiro?
No caso de o problema ser possível, quais os valores de $p$?
Carregando...