ITA 1950 - Questões

Que se entende por discriminante de uma equação quadrática e qual o seu significado? Determine a natureza das raízes da equação $$3x^2-5x+6=0$$

Enuncie a fórmula de Moivre e empregue-a para desenvolver as expressões de $\cos 2\theta$ e $\sin 2 \theta$.

Mostre como construir um círculo tangente a uma dada reta e passando por dois dados pontos, situados do mesmo lado da tangente. Prove que o produto dos dois segmentos determinados sobre uma corda de um círculo por um ponto externo é igual ao quadrado do segmento da tangente traçada do ponto ao círculo.

Resolva a equação $$a\tan x+b\cot x=c$$ onde $a$, $b$, $c$ são números dados.

Dadas as projeções dos quatro vértices de um tetraedro, achar o desenvolvimento desse tetraedro.