IME 2022 Física - Questões

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A figura mostra uma pequena esfera carregada, interligada por um cabo de comprimento $L$, inextensível e de massa desprezível, que gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular $\omega$. O movimento da esfera ocorre numa região submetida a um campo elétrico uniforme $E$, conforme indicado na figura.

O ângulo $\theta$ formado entre o cabo e o eixo é aproximadamente:

Dados: • massa da esfera: $m = 50\ g$; • carga elétrica da esfera: $q = - 10\ C$; • intensidade do campo elétrico: $|\vec{E}| = 0,07\ N/C$; • velocidade angular do eixo:$\omega= 120\ rpm$; • comprimento do cabo: $L = 30\ cm$; • aceleração da gravidade: $g = 10\ m/s^2$; e • $\pi^2\approx10$ Observação: • a espessura do eixo vertical é desprezível.

O submarino, mostrado na Figura 1, esta com os tanques de lastro vazios de água e, nestas condições, possui massa especifica $\mu_{s} = \pu{0,92 g/cm^3}$, quando está sem tripulação e suprimentos.

Na Figura 2, ilustra-se um dos dois tanques cilíndricos de lastro idênticos, que podem ser preenchidos com água do mar. Os êmbolos são acionados por motores elétricos, sendo movimentados entre os batentes, de modo a regular o volume de água do mar nesses tanques. Considere que o tanque de lastro esteja sem água com o êmbolo na posição 2 e com $\pu{59,5 m^3}$ de água do mar com o êmbolo na posição 1, quando estiver cheio.

Admitindo que, em determinada missão, embarcaram tripulantes e suprimentos, perfazendo uma massa de $\pu{5880 kg}$, determine:

a) a porcentagem do volume do submarino que ficará submersa após o embarque, supondo os tanques de lastro com os êmbolos na posição 2;

b) a massa total de água do mar, em $\pu{kg}$, que deverá ser introduzida nos tanques de lastro para que ocorra a completa submersão do submarino;

c) os máximos módulos das acelerações verticais, em $\pu{m/s^2}$, para emergir e para submergir o submarino, desconsiderando a força de resistência da água do mar e estando o submarino estabilizado em determinada profundidade.

Dados: • massa especifica da água do mar: $\mu_{a} = \pu{1,03 g/cm^3}$ • volume do submarino: $V_{s} = \pu{840 m^3}$ • aceleração da gravidade: $g = \pu{10 m/s^2}$ Observação: • os fluxos de água nos dutos dos tanques de lastro não interferem no movimento do submarino

Conforme ilustrado na figura, uma fonte localizada na extremidade de um anteparo, que é reflexivo e tem a forma de uma semicircunferência, emite raios luminosos de comprimento de onda constante, em fase, em todas as direções.

Sabendo que a razão entre o raio da semicircunferência e o comprimento de onda é $30$, o número $N$ de máximos locais de interferência que serão observados no anteparo é tal que:

Observações: • para cada ponto da semicircunferência
considere apenas o efeito da interferência de uma única reflexão
como exemplificado na figura; e • considere que
na reflexão
o raio luminoso sofra uma inversão de fase

Na figura, encontra-se ilustrado um experimento, em que o canhão preso ao bloco efetua um movimento harmônico simples (MHS) na região sujeita ao campo magnético constante, disparando horizontalmente e continuamente um feixe de elétrons. Nele, observou-se que, nos momentos em que o bloco está com a maior energia cinética, ora os elétrons colidem ortogonalmente contra o anteparo, ora colidem frontalmente contra a traseira do canhão, após tangenciarem o anteparo.

Determine:

a) a amplitude de oscilação do bloco para que o experimento seja viável, em função de $v$, $M$ e $k$;

b) o ângulo de impacto entre o anteparo e os elétrons disparados quando o bloco estiver com velocidade nula;

c) a densidade de fluxo magnético do campo $\vec{B}$, para que o experimento seja viável, em função de $e$, $m_e$, $v$ e $d$;

d) os possíveis valores de $d$ em relação a $v$, $M$ e $k$ impostos pelo tempo de viagem dos elétrons até o choque frontal com a traseira do canhão.

Dados: • velocidade relativa de disparo do feixe de elétrons em relação ao canhão: $v$ • constante elástica da mola: $k$ • massa do conjunto bloco + canhão: $M$ • carga do elétron: $-e$ • massa do elétron: $m_e$ • distância entre o canhão e o anteparo: $d$

Uma fonte sonora $A$, que emite um som de frequência constante, e um observador $B$ estão próximos um do outro e movem-se lentamente de acordo com as equações temporais no Plano $XY$ mostradas abaixo:$$x_A=\cos(t)+\log(1+t)$$$$Y_A=2t+3$$$$X_B=\log(1+t)-\sin(t)$$$$Y_B=2t-1$$Considerando que a fonte sonora emita um som de frequência constante, a frequência percebida pelo observador, dentre as opções, é desprovida de efeito Doppler quando o instante $t$ for


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