IME 2017 Física - Questões
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Um meteorologista mediu por duas vezes em um mesmo dia a umidade relativa do ar e a temperatura do ar quando estava em um pequeno barco a remo no meio de um grande lago. Os dados encontram-se apresentados na tabela a seguir:
Medida | Período do dia | Umidade relativa | Temperatura do ar |
|---|---|---|---|
$1$ | Manhã | $40\%$ | $300 \ K$ |
$2$ | Tarde | $70\%$ | $300 \ K$ |
Diante do exposto, a razão entre as taxas de evaporação de água do lago calculadas na primeira e na segunda medida de umidade relativa do ar é:
Como mostra a figura acima, a fonte sonora $F_1$ está presa ao teto por uma haste vertical. Outra fonte sonora $F_2$ está pendurada, em equilíbrio, por uma mola ideal na fonte $F_1$. As duas fontes emitem sons de mesma frequência $f$ e em mesma fase. Se, em uma reta horizontal passando pela fonte $F_2$, a intensidade do som é máxima no ponto $P$ (primeiro máximo de intensidade), situado a uma distância $d$ de $F_2$, determine:
a) A frequência $f$ das fontes, em função dos demais parâmetros;
b) A equação que expressa a posição vertical da fonte $F_2$ em função do tempo, a partir do instante em que a fonte $F_2$ foi liberada, caso a fonte $F_2$ seja deslocada para baixo por uma força externa até que a intensidade do som seja mínima no ponto $P$ (primeiro mínimo de intensidade) e depois liberada.
• $d = 1\ m$;
• Peso da fonte: $F_2 = 10\ N$;
• Comprimento da mola relaxada: $90\ cm$;
• Constante elástica da mola: $100\ N/m$;
• Velocidade do som: $340\ m/s$;
• Aceleração da gravidade: $10\ m/s^2$;
• $\sqrt2= 1,4$.
• $\sqrt{0,11}= 0,33$.
Um gás ideal e monoatômico contido em uma garrafa fechada com $0,1\ m^3$ está inicialmente a $300\ K$ e a $100\ kPa$. Em seguida, esse gás é aquecido, atingindo $600\ K$. Nessas condições, o calor fornecido ao gás, em $kJ$, foi:
Uma partícula de massa $m$ e com carga elétrica $q$ entra em um campo magnético $B$, movimentando-se no plano da figura de forma a atingir frontalmente (direção $x$) um corpo de massa $M$ fixo a uma mola. O campo magnético é ortogonal ao plano da figura e é desligado em um determinado instante durante o movimento da partícula. A partícula colide com o corpo num choque perfeitamente inelástico, de forma a comprimir a mola que estava inicialmente relaxada. Uma lente, representada na figura, é utilizada para amplificar a imagem da mola, permitindo observar na tela a mola em sua compressão máxima decorrente do choque supracitado. Determine:
a) O intervalo de tempo durante o qual o campo magnético permaneceu ligado após a entrada da partícula no campo magnético;
b) A intensidade do campo magnético;
c) A velocidade $v$ da partícula ao entrar no campo magnético, em função dos demais parâmetros;
d) A deformação máxima da mola; e
e) A distância $C$ entre a mola e a lente, em função dos demais parâmetros.
• tamanho da imagem na tela da mola em sua máxima compressão: $i = 9\ mm$;
• distância entre a lente e a tela: $D = 100\ mm$;
• distância focal: $f = 10\ mm$;
• massa da partícula: $m = 1\ g$;
• massa do corpo inicialmente fixo à mola: $M = 9\ g$;
• $H = 10\ m$;
• comprimento da mola relaxada: $L = 11\ mm$;
• carga da partícula: $q = + 5\ C$; e
• constante elástica da mola: $k = 40\ N/mm$.
Consideração:
• O plano da figura é ortogonal ao vetor aceleração da gravidade.
Uma partícula $A$, de carga positiva $+Q$, está presa a um veículo em movimento, cujas coordenadas de sua posição $X_A$ e $Y_A$, em metros, estão descritas abaixo em função do tempo $t$, em segundos.$$X_A(t) = 3\sqrt2t + 2\sqrt2$$ $$Y_A(t) = t^2 + t - 11$$A força elétrica provocada pela interação entre a partícula $A$ e uma partícula $B$, de mesma carga, fixada no ponto de coordenadas $(X_A,Y_A) = (0,1)$, será ortogonal à trajetória do veículo quando o instante $t > 0$ for igual a:
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