IME 2009 Física - Questões

Um raio de luz de frequência $5\times 10^{14}\text{ Hz}$ passa por uma película composta por $4$ materiais diferentes, com características em conformidade com a figura acima. O tempo gasto para o raio percorrer toda a película, em $ns$, é

Considere o sistema mostrado abaixo onde um recipiente cilíndrico com gás ideal é mantido a uma temperatura $T$ por ação de uma placa quente. A tampa do recipiente, com massa $m$, é equilibrada pela ação do gás. Esta tampa está conectada, por meio de uma haste não deformável, ao êmbolo de um tubo de ar, aberto na extremidade inferior. Sabendo-se que existe um diapasão vibrando a uma frequência $f$ na extremidade aberta, determine o menor número de mols do gás necessário para que seja observado o modo fundamental de ressonância do tubo de ar.

A figura apresenta uma barra metálica de comprimento $L=12\ m$, inicialmente na temperatura de $20\ ^{\circ}\text{C}$, exatamente inserida entre a parede $P_1$ e o bloco $B$ feito de um material isolante térmico e elétrico. Na face direita do bloco $B$ está engastada uma carga $Q_1$ afastada $20\ cm$ da carga $Q_2$, engastada na parede $P_2$. Entre as duas cargas existe uma força elétrica de $F_1$ newtons.

Substitui-se a carga $Q_2$ por uma carga $Q_3=2Q_2$ e aquece-se a barra até a temperatura de $270\ ^{\circ}\text{C}$. Devido a esse aquecimento, a barra sofre uma dilatação linear que provoca o deslocamento do bloco para a direita. Nesse instante a força elétrica entre as cargas é $F_2=32F_1$.

Considerando que as dimensões do bloco não sofrem alterações e que não exista qualquer força elétrica entre as cargas e a barra, o coeficiente de dilatação térmica linear da barra, em $^{\circ}\text{C}^{-1}$, é

Um bloco $B$, de material isolante elétrico, sustenta uma fina placa metálica $P_1$, de massa desprezível, distante $8 \ cm$ de outra placa idêntica, $P_2$, estando ambas com uma carga $Q = 0{,}12 \ \mu C$. Presa à parede $A$ e ao bloco está uma mola de constante $k = 80 \ N/m$, inicialmente não deformada. A posição de equilíbrio do bloco depende da força exercida pelo vento. Esta força é uma função quadrática da velocidade do vento, conforme apresenta o gráfico abaixo. Na ausência de vento, a leitura do medidor de tensão ideal é de $16 \ mV$. Calcule a velocidade do vento quando o bloco estiver estacionário e a leitura do medidor for de $12 \ mV$. Despreze o atrito.

Uma chapa de metal com densidade superficial de massa $\rho$ foi dobrada, formando as quatro faces laterais de um cubo de aresta $L$. Na parte inferior, fixou-se uma peça sólida em forma de paralelepípedo com dimensões $h\times L\times L$ e massa específica $\mu_p$, de maneira a compor o fundo de um recipiente. Este é colocado em uma piscina e $25\%$ do seu volume é preenchido com água da piscina, de massa específica $\mu_a$. Observa-se que, em equilíbrio, o nível externo da água corresponde à metade da altura do cubo, conforme ilustra a figura. Neste caso, a dimensão $h$ da peça sólida em função dos demais parâmetros é