IME 1998 Física - Questões

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Na figura  a seguir, os objetos $A$ e $B$ pesam, respectivamente, $40\ N$ e $30\ N$ e estão apoiados sobre planos lisos, ligados entre si por uma corda inextensível, sem peso, que passa por uma polia sem atrito. Determinar o ângulo $\theta$ e a tensão na corda quando houver equilíbrio.

Entre duas placas metálicas paralelas, e que constituem um capacitor de capacitância $C=0{,}08\ \mu F$, coloca-se esticado um fio de náilon que vibra na frequência fundamental $f_1=100\text{ Hz}$.

Retira-se o fio, altera-se a distância entre as placas e coloca-se entre elas um outro fio de náilon, com as mesmas propriedades físicas do primeiro, porém de comprimento tal que, agora, a frequência fundamental de vibração seja $f_2=250\text{ Hz}$.

Sabendo que as placas permanecem sempre carregadas com $Q=2\ \mu C$, determine a tensão elétrica entre elas na segunda distância da experiência.

Obs: Não considere o efeito dielétrico do fio de náilon.

Considere um calorímetro no qual existe uma certa massa de líquido. Para aquecer o conjunto líquido-calorímetro de $30\ ^\circ\text{C}$ para $60\ ^\circ\text{C}$ são necessários $Q_1\ J$. Por outro lado, $Q_2\ J$ elevam de $40\ ^\circ\text{C}$ para $80\ ^\circ\text{C}$ o calorímetro juntamente com o triplo da massa do líquido.

a) Determine a capacidade térmica do calorímetro nas seguintes situações:$$Q_1 =2000\ J,\ Q_2=4000\ J\\Q_1=2000\ J,\ Q_2=7992\ J$$

b) Com base nestes dados, em qual das duas situações a influência do material do calorímetro pode ser desconsiderada? Justifique sua conclusão.

Um corpo constituído de um material de densidade relativa à água igual a $9{,}0$ pesa $90\ N$. Quando totalmente imerso em água, o seu peso aparente é de $70\ N$.

Considere a aceleração local da gravidade $g=10\ m/s^2$ e a massa específica da água igual a $1\ g/cm^3$.

a) Faça o diagrama das forças que atuam no corpo imerso na água e identifique essas forças;

b) Conclua, por cálculo, se o corpo é oco ou maciço.

Em uma experiência de laboratório, certo dispositivo colocado em um ponto $A$, situado $H$ metros acima do solo, lança uma pequena esfera que deverá passar por cima de um prisma de vidro de altura $2H$ e atingir um sensor ótico colocado em um ponto $B$ afastado de $2L$ metros do ponto $A$, conforme a figura abaixo. Simultaneamente com o lançamento da esfera, o mesmo dispositivo emite um raio de luz monocromática, perpendicular à face vertical do prisma, que irá atingir o sensor em $B$.

Determine, literalmente:

a) o tempo que a esfera levará para ir do ponto $A$ ao ponto $B;$

b) o tempo que o raio luminoso levará para ir do ponto $A$ ao ponto $B;$

c) o tempo de que dispomos para remover o sensor do ponto $B$, logo após ter sido excitado pelo raio de luz, de modo que não seja atingido pela esfera.

Dados:
- ângulo do lançamento de esfera com a horizontal que passa pelo ponto $A$: $\alpha$
- aceleração da gravidade: $g$
- velocidade inicial da esfera: $V_0$
- considere o índice de refração do ar igual a $1$.

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