IME 1971 - Questões

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As questões das décadas 1940 a 1980 estão em manutenção!
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Verifique a convergência da série

$$\sum_{n=1 \to \infty} \frac{n! e^n}{n^n}$$


Resolver a equação

$$6x^6 + 35x^5 + 56x^4 - 56x^2 - 35x - 6 = 0$$


Assinale abaixo o valor da expressão

$$\lim\limits_{x \to 0}{\frac{\sqrt{2 + x} - \sqrt{2 - x}}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}}$$


$5$ rapazes e $5$ moças devem posar para uma fotografia, ocupando $5$ degraus de uma escadaria, de forma que em cada degrau fique um rapaz e uma moça. De quantas maneiras diferentes podemos arrumar este grupo?


Calcular o termo de maior coeficiente no desenvolvimento de $( \sqrt{x} + y^2)^{10}$.


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