IME 1964 - Questões

Calcule o limite da função $$y =\frac{x^m-a^m}{x-a}$$ quando $x$ tende para $a$.

Decomponha a fração $$\frac{B}{(x + a)(x + b)}$$ numa soma de duas frações.

Derive a função $y = e^{x^x}$.

Demonstre, usando a fórmula de binômio de Newton, que $$C_0^n+C_1^n+C_2^n+C_3^n+\cdots+C_{n-1}^n+C_n^n=2^n$$

Dar os valores de $x$ que satisfazem a inequação: $$x^2 − 2 > −x^2 + 4x + 4$$