ESPCEX 2016 - Questões

Os valores reais de n para os quais a reta $(t) y=x+n$ seja tangente à elipse de equação $2x^{2} + 3y^{2}=6$ são iguais a

Determine o volume (em $\pu{cm3}$) de uma pirâmide retangular de altura $“a”$ e lados da base $“b”$ e $“c”$ $(a\, b\ e\ c\ em\ centímetros)$, sabendo que $a + b + c = 36$ e $“a”, “b” e “c”$ são, respectivamente, números diretamente proporcionais a $6, 4\ e\ 2$.

O valor da expressão $E = (999)^{5} + 5\cdot(999)^{4} +10\cdot(999)^{3} +10\cdot(999)^{2} +5\cdot(999)+ 1$ é igual a

Se o perímetro de um triângulo equilátero inscrito em um círculo é $\pu{3 cm}$, a área do círculo (em $\pu{cm2}$) é igual a

Corta-se de uma circunferência de raio $\pu{4 cm}$, um setor circular de ângulo $\dfrac {\pi}{2}rad$ (ver desenho ilustrativo), onde o ponto $C$ é o centro da circunferência. Um cone circular reto é construído a partir desse setor circular ao se juntar os raios $CA$ e $CB$. O volume desse cone, em $\pu{cm3}$, é igual a