ESPCEX 2006 Matemática - Questões

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Um tabuleiro possui 16 casas dispostas em 4 linhas e 4 colunas. De quantas maneiras diferentes é possível colocar 4 peças iguais nesse tabuleiro de modo que, em cada linha e em cada coluna, seja colocada apenas uma peça?


Em um grupo de três crianças de idades diferentes foi notado que a soma das duas idades menores menos a maior é igual a 2 anos e que a menor idade mais o dobro da maior é igual a 28 anos. As idades são números inteiros positivos. Dentre todas as possibilidades, existe uma em que a soma das idades das crianças é a maior possível, observando-se sempre o fato de as crianças terem idades diferentes. Essa soma, em anos, é


Um comerciante aumenta o preço inicial (PT) de um produto em x% e, em seguida, resolve fazer uma promoção, dando um desconto, também de x%, sobre o novo preço. Nessas condições, a única afirmativa correta, dentre as apresentadas abaixo, em relação ao preço final (PF) do produto, é:


A fim de incentivar o gosto pela corrida, a Seção de Treinamento Físico Militar da Escola Preparatória de Cadetes do Exército criou prêmios com base numa pontuação mensal que estabelece:

  • pontos para cada 3 000 m corridos (até 45 000 m corridos);

  • após 45 000 m, cada 3 000 m corridos vale 5 pontos.

Se num mês um determinado aluno fez 100 pontos, então, nesse mês, ele correu


Em uma cabine de um estádio de futebol, um computador registra todos os lances de uma partida. Em um desses lances, Zaqueu cobrou uma falta, fazendo a bola descrever um arco de parábola contido num plano vertical, parábola esta simétrica ao seu eixo, o qual também era vertical. A bola caiu no chão exatamente a 30 m de Zaqueu. Durante o trajeto, a bola passou raspando a cabeça do juiz. O juiz, que não interferiu na trajetória da bola, tinha 1,76 m de altura e estava ereto, a 8 m de distância de onde saiu o chute. Desse modo, a altura máxima, em metros, atingida pela bola foi de


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