ESPCEX 2004 Matemática - Questões

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Supondo $x \in \Re$ , com $x > 0$ e $x \ne 1$ , a inequação $x^{2x-1} < x^{3}$ tem como solução


O conjunto solução da inequação $\log_\frac{1}{3}(x^2-4x+3)>-1$


Um soldado, sua sombra e a trajetória do Sol estão em um mesmo plano perpendicular ao solo onde o soldado se encontra. O soldado está de sentinela em um quartel quando os raios solares formam ângulos de o $60^\circ$ e o $30^\circ$ com o solo, respectivamente no início e no final de sua missão. Nestas condições, pode-se afirmar que a medida da sombra do soldado no final de sua missão é:


O sexto termo de uma progressão geométrica é igual a $b$, e o sétimo termo é igual a $c$. Se o primeiro termo desta progressão é diferente de zero e a razão maior que um, então o primeiro termo é igual a:


Dadas as funções reais $f ( x ) = \sin( 2x )$ e $g(x)=\dfrac{1}{2}$ tal que $x \in\ [0,2\pi]$. Então, o número de interseções entre os gráficos de $f$ e $g$ é:


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