ESPCEX 2000 - Questões

Acrescentando $ 48 $ unidades a um número, seu logaritmo na base $ 5 $ aumenta de $ 2 $ unidades. Esse número é

José e Maria, acompanhados de seu filho Pedro, queriam se pesar. Para tanto, utilizaram uma balança defeituosa que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Desta forma, eles se pesaram, dois a dois, e obtiveram os seguintes resultados.

José e Pedro:$ \pu{87 kg} $

José e Maria:$ \pu{123 kg} $

Maria e Pedro:$ \pu{66 kg} $

Diante desses resultados, pode-se concluir que

O valor da soma entre o menor e o maior valor assumido pela expressão $ \frac{x}{|x|} + \frac{y}{|y|} + \frac{2xy}{|xy|} $,quando x e y variam no conjunto de todos os números reais não nulos, é

Sendo $ a $, $b $ e $ c $, nesta ordem, termos de uma progressão aritmética em que $ ac=24 $ e $ A $,$ B $ e $ C $, nesta ordem, termos de uma progressão geométrica em que $ A=a $,$ B=c $ e $ C=72 $,então valor de $ b $ é

Num determinado jogo, é realizado um sorteio de 05 números num universo de 25 números. Pode-se participar do jogo comprando bilhetes contendo de 06 a 10 números e ganhará o prêmio aquele que acertar os 05 números sorteados. A probabilidade de um jogador ganhar o prêmio participando do sorteio com apenas um bilhete de 10 números é