ESPCEX 1999 Matemática - Questões

Em uma pesquisa realizada na EsPCEx com uma turma de 30 alunos, constatou-se que:

• 15 alunos conhecem a cidade do Rio de Janeiro;

• 12 alunos conhecem a cidade de São Paulo;

• 9 alunos conhecem ambas as cidades.

Escolhendo ao acaso um aluno dessa turma, a probabilidade de que ele conheça a cidade do Rio de Janeiro ou a cidade de São Paulo é

A função $f(x) = \frac{\left(1-\frac{1}{x}\right) \left(x-\frac{1}{x}\right)}{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}$, definida em $\Re - \{0, 1\}$ tem, para o mesmo domínio, os mesmos valores numéricos que a função

No desenvolvimento do projeto de um automóvel, uma empresa realizou testes envolvendo misturas com o combustível A e o aditivo B e obteve o resultado apresentado na tabela abaixo:

Considerando que o custo do combustível A é R\$ 0,80 o litro e o do aditivo B é R$ 1,00 o litro, pode-se afirmar que

Considere um triângulo equilátero de perímetro p. A função que relaciona a área e o perímetro desse triângulo é dada por

Sejam f e g funções reais, tais que:

• $f(x) < 0$ somente para $x \in \Re | –3 < x < 4$;

• $g(x) < 0$ somente para $x \in \Re | x < 0 \;\text{ou}\; x > 6$;

• $f(x) \ne 0$ e $g(x) \ne 0$ para todo x real

Nestas condições, pode-se afirmar que o conjunto-solução da inequação $\bf{\frac{f(x)}{g(x)} < 0}$ é