ESPCEX 1999 Matemática - Questões

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Em uma pesquisa realizada na EsPCEx com uma turma de 30 alunos, constatou-se que:

  • 15 alunos conhecem a cidade do Rio de Janeiro;

  • 12 alunos conhecem a cidade de São Paulo;

  • 9 alunos conhecem ambas as cidades.

Escolhendo ao acaso um aluno dessa turma, a probabilidade de que ele conheça a cidade do Rio de Janeiro ou a cidade de São Paulo é


A função $f(x) = \frac{\left(1-\frac{1}{x}\right) \left(x-\frac{1}{x}\right)}{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}$, definida em $\Re - \{0, 1\}$ tem, para o mesmo domínio, os mesmos valores numéricos que a função


No desenvolvimento do projeto de um automóvel, uma empresa realizou testes envolvendo misturas com o combustível A e o aditivo B e obteve o resultado apresentado na tabela abaixo:

MISTURA

A

B

CONSUMO

1

100%

0%

10 Km/l

2

90%

10%

12 Km/l

3

80%

20%

14 Km/l

Considerando que o custo do combustível A é R\$ 0,80 o litro e o do aditivo B é R$ 1,00 o litro, pode-se afirmar que


Considere um triângulo equilátero de perímetro p. A função que relaciona a área e o perímetro desse triângulo é dada por


Sejam f e g funções reais, tais que:

  • $f(x) < 0$ somente para $x \in \Re | –3 < x < 4$;

  • $g(x) < 0$ somente para $x \in \Re | x < 0 \;\text{ou}\; x > 6$;

  • $f(x) \ne 0$ e $g(x) \ne 0$ para todo x real

Nestas condições, pode-se afirmar que o conjunto-solução da inequação $\bf{\frac{f(x)}{g(x)} < 0}$ é


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