ESPCEX 1996 Matemática - Questões

Sendo:

$\mathbb{R_{+}}$ , o conjunto dos números reais não negativos,

$\mathbb{Q}$, o conjunto dos números racionais,

$\mathbb{Z}$, o conjunto dos números inteiros,

$\mathbb{N}$, o conjunto dos números naturais,

a intersecção dos conjuntos $\mathbb{R_{+}}$ , $\mathbb{Q} \cup (\mathbb{N} \cap \mathbb{Z})$ e $(\mathbb{Z} \cap \mathbb{Q}) \cup \mathbb{N}$ é igual a:

Sejam os conjuntos $A$ com $2$ elementos, $B$ com $3$ elementos e $C$ com $4$ elementos. O número de elementos do conjunto $C - [(A \cap B) \cap C]$ pode variar entre:

Numa pesquisa feita junto a $200$ universitários sobre o hábito de leitura de dois jornais ($A$ e $B$), chegou-se às seguintes conclusões:

(1) $80$ universitários lêem apenas um jornal;

(2) o número dos que não lêem nenhum dos jornais é o dobro do número dos que lêem ambos os jornais.

(3) o número dos que lêem o jornal $A$ é o mesmo dos que lêem apenas o jornal $B$.

Com base nesses dados, podemos afirmar que o número de universitários que lêem o jornal $B$ é:

Sejam o conjunto $A = \{ x \in \mathbb{Z^{*}} \space | \space |x| \leq 5 \}$ e a função $f: A \rightarrow \mathbb{Z}$, definida por $f(x) = x^{2}$. Se $B$ é o conjunto imagem da função $f(x)$, o número de elementos do conjunto $B \cup A$ é:

Na função $f(x) = 3x - 2$, sabemos que $f(a) = b - 2$ e $f(b) = 2b + a$. O valor de $f(f(a))$ é: