EPCAR 2022 Matemática - Questões

A expressão numérica $\dfrac{5^{-1}\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-3}+3^2 \cdot (-2)^3\right]}{(0,333...)^{-2} \cdot (-5)}$ é igual a

O proprietário de uma loja de motos comprou duas motos para revenda e pagou o total de R$ $2\ 7000,00$. Na revenda dessas motos, o proprietário lucrou $10\%$ com a primeira e, apesar de ter tido prejuízo de $5\%$ com a segunda, no total ele ainda teve lucro de R$ $750,00$ sobre o valor da compra. É correto afirmar que

Se $Y= \dfrac{X^{\frac{3}{2}} + X - X^{\frac{1}{2}} -1}{X + 2\sqrt{X} + 1}$, com $X \geq 0$ e $Y \neq 1$, então $Y$ é igual a

O Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo ($IPCA$) é um índice oficial de inflação do Brasil usado pelo Governo Federal. O objetivo do $IPCA$ é medir a inflação de um conjunto de produtos e serviços comercializados no varejo, tais como transporte, educação, alimentação e outros. Ele serve de referência para as metas de inflação e para as alterações na taxa de juros. O gráfico abaixo representa a variação mensal do $IPCA$ no Brasil, de abril de $2020$ a março de $2021$.

De acordo com as informações do gráfico e analisando as variações em períodos mensais, é correto afirmar que houve

As divisões exatas de $a$ e $b$ por $4$ e $6$, respectivamente, são iguais. Multiplicando-se o mínimo múltiplo comum $\text{(MMC)}$ de $a$ e $b$ pelo máximo divisor comum $\text{(MDC)}$ , obtém-se $1\ 536$. A diferença $(a - b)$ é igual a