EPCAR 2016 Matemática - Questões

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O valor da soma $S=\sqrt{4} +\frac{1}{\sqrt{2} +1} +\frac{1}{\sqrt{3} +\sqrt{2} } +\frac{1}{\sqrt{4} +\sqrt{3} } +...+\frac{1}{\sqrt{196} +\sqrt{195} }$é um número


Um casal que planejou uma viagem de férias para uma ilha, onde há um hotel com acomodações $A$ e $B$, pagou antecipadamente $\mathbf{x}$ reais pelas diárias na acomodação A, que cobrava R$ $110,00$ por dia. Ao chegar no hotel eles optaram pela acomodação $B$, que cobrava R$ $100,00$ pela diária, pois perceberam que, assim, eles poderiam ficar mais 2 dias hospedados neste hotel. Sabendo que, além dos $\mathbf{x}$ reais já pagos, eles ainda gastaram R$ $150,00$ por dia com alimentação e que não houve outras despesas, a quantia que esse casal gastou nesse hotel é um número compreendido entre


As idades de dois irmãos hoje são números inteiros e consecutivos. Daqui a 4 anos, a diferença entre as idades deles será $\dfrac{1}{10}$ da idade do mais velho. A soma das idades desses irmãos, hoje, é um número


Analise as afirmativas abaixo.

  1. I) Uma pessoa perdeu $30\%$ de seu peso em um mês. No mês seguinte, aumentou seu peso em $40\%$. Ao final desses dois meses, o peso inicial dessa pessoa diminuiu $2\%$.

  2. II) Quando num supermercado tem-se a promoção “pague $3$ produtos e leve $4$”, o desconto concedido é de $30\%$.

  3. III) Há alguns meses, uma certa casa podia ser comprada por $25\%$ do seu valor atual. O aumento no valor da casa nesse período foi de $75\%$.

Entre as afirmativas acima, é (são) falsa (s):


Uma caixa de capacidade $6,4\ \text{m}^3$ deve ser abastecida com água. Abaixo estão representados três recipientes que podem ser utilizados para esse fim.

Considerando que não há perda no transporte da água, afirma-se que:

  1. I) Pode-se usar qualquer um dos recipientes $100$ vezes para encher a caixa.

  2. II) Se os recipientes $A\ B$ e $C$ forem usados, respectivamente, $16$, $33$ e $50$ vezes, a caixa ficará com sua capacidade máxima.

  3. III) Após usar $20$ vezes cada um dos recipientes, ainda não teremos metade da capacidade da caixa ocupada.

Das afirmativas acima, tem-se que é (são) verdadeira(s)


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