EPCAR 2016 - Questões

Um casal que planejou uma viagem de férias para uma ilha, onde há um hotel com acomodações $A$ e $B$, pagou antecipadamente $\mathbf{x}$ reais pelas diárias na acomodação A, que cobrava R$ $110,00$ por dia. Ao chegar no hotel eles optaram pela acomodação $B$, que cobrava R$ $100,00$ pela diária, pois perceberam que, assim, eles poderiam ficar mais 2 dias hospedados neste hotel. Sabendo que, além dos $\mathbf{x}$ reais já pagos, eles ainda gastaram R$ $150,00$ por dia com alimentação e que não houve outras despesas, a quantia que esse casal gastou nesse hotel é um número compreendido entre

Analise as afirmativas abaixo.

1. I) Uma pessoa perdeu $30\%$ de seu peso em um mês. No mês seguinte, aumentou seu peso em $40\%$. Ao final desses dois meses, o peso inicial dessa pessoa diminuiu $2\%$.
   

2. II) Quando num supermercado tem-se a promoção “pague $3$ produtos e leve $4$”, o desconto concedido é de $30\%$.
   

3. III) Há alguns meses, uma certa casa podia ser comprada por $25\%$ do seu valor atual. O aumento no valor da casa nesse período foi de $75\%$.
   

Entre as afirmativas acima, é (são) falsa (s):

Uma pessoa vai tomar um medicamento 3 vezes ao dia, durante $14$ dias, em doses de $6\ \text{mL}$ cada vez. Se cada frasco contém $200\ \text{cm}^3$ do medicamento, a quantidade do segundo frasco que NÃO será utilizada é

Analise as afirmativas seguintes e classifique-as em V (verdadeira) ou F (falsa).

($\quad$) Considere dois números pares, consecutivos e não nulos. O produto da soma dos inversos desses números pela metade do maior entre eles é um quociente entre dois números inteiros consecutivos.

($\quad$) Para todo a e $a\in \mathbb{R}$ e para todo $b\in \mathbb{R}$ existe $x\in \mathbb{R}$ tal que $3x-a=5bx+5b$

($\quad$) Se $m$ é um número inteiro, ímpar e $m<-3$ , então o menor valor para $x$, no conjunto solução da inequação $m\left(m+x\right)\le -3(x-3)$, é um número par positivo.

Tem-se a sequência correta em

O valor da expressão $\left(\dfrac{x^{-2} -y^{-2} }{x^{-1} +y^{-1} } \right)\cdot \left(\dfrac{x^{2} y+xy^{2} }{x^{2} -y^{2} } \right)$, em que $x,y\in {\mathbb{R}}^*$ e $x\ne y$ e $x\ne -y$, é