EPCAR 2011 - Questões

Se $a\in {\mathbb{R}}^*_+$ é raiz da equação na incógnita $y,$ $\sqrt{1-\sqrt{y^{4} -y^{2} } } =y-1$. então

Certo dia, Isabela e Ana Beatriz saíram para vender pastéis na praia. Elas tinham juntas 460 pastéis. No final do dia verificou-se que Isabela conseguiu vender $\frac{3}{5}$ dos pastéis que levara e Ana Beatriz, $\frac{5}{8}$ dos pastéis que levara. Ao final do dia, o número de pastéis que restou para Ana Beatriz era a metade do número de pastéis que restou para Isabela. Se Ana Beatriz, levou $x$ pastéis para vender, então, a soma dos algarismos de $x$é:

Demanda Crescente

O consumo de energia elétrica no Brasil nunca foi tão alto. Na quinta-feira passada, atingiu seu recorde histórico. O valor é muito superior ao registrado em anos anteriores”

(Revista Veja - 10/02/10-p.71)

O gráfico abaixo indica o pico de consumo de energia (em megawatts) na primeira quinta-feira de fevereiro dos anos de 2002 a 2010.

(Fonte: revista Veja – 10/03/10 – p.14)

Analisando-se o gráfico acima e supondo-se que em 2011, na primeira quinta-feira do mês de fevereiro, haverá um crescimento do pico de consumo de energia, proporcional ao crescimento ocorrido na primeira quinta-feira do mês de fevereiro do ano de 2009 ao ano de 2010, é correto afirmar que $x$ é um número compreendido entre

Sabe-se que são números naturais distintos e . Considere e e que o $\text{MDC}\ (A,B)$ e o são, respectivamente, 21 e 1764. Se $W=x^{2} +y^{2} +z^{2}$, então o conjunto formado pelos divisores naturais de $W$ possui:

A “Avenida Euclidiana”, retilínea, tem $190$ m de comprimento e $0,5$ dam de largura em toda a sua extensão. Para asfaltá-la, são necessários $380$ kg de asfalto. Pretende-se asfaltar a “Avenida Pitagórica”, também retilínea, cuja largura é $100$ cm maior que a largura da “Avenida Euclidiana”, onde será necessário utilizar$\ 930$ kg do mesmo asfalto (mesma espessura). Se o comprimento da “Avenida Pitagórica” é x dm, então, a soma dos algarismos de x é igual a: