EPCAR 2002 Matemática - Questões

Considere os conjuntos:

$A= \{\ a\ \in \ \mathbb{N}^*\ | a < 5 \}$;

$B= \{b \in \mathbb{Z}\ | 1 < b\ < 5\}$;

$C= \{c \in \ \mathbb{N}^* | 2c^2 - 8c = 0\}$;

$D= \{x \in \mathbb{N} | x \text{ é primo e } x < 7\}$

Se $A \cap E = \left\{3\right\}$ e $B \cup E = D \cup C$, então o conjunto $E$ é igual a:

No concurso para o CPCAR foram entrevistados $979$ candidatos, dos quais $527$ falam a língua inglesa, $251$ a língua francesa e $321$ não falam nenhum desses idiomas. O número de candidatos que falam as línguas inglesa e francesa é

Sobre o menor número natural $\boldsymbol{n}$ de $4$ algarismos, divisível por $3$, tal que o algarismo das dezenas é metade do algarismo das unidades e igual ao dobro do algarismo das unidades de milhar, é correto afirmar que

No concurso CPCAR, $\dfrac{1}{10}$ dos aprovados foi selecionado para entrevista com psicólogos, que deverá ser feita em $2$ dias. Sabendo-se que $20$ candidatos desistiram, não confirmando sua presença para a entrevista, os psicólogos observaram que, se cada um atendesse $9$ por dia, deixariam $34$ jovens sem atendimento. Para cumprir a meta em tempo hábil, cada um se dispôs, então, a atender $10$ candidatos por dia. Com base nisso, é correto afirmar que o número de aprovados no concurso

Uma abelha-rainha dividiu as abelhas de sua colmeia nos seguintes grupos para exploração ambiental: um composto de $288$ batedoras e outro de $360$ engenheiras.

Sendo você a abelha rainha e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de um mesmo e maior número de abelhas possível, então você redistribuiria suas abelhas em