EPCAR 2000 - Questões

Os lados de um triângulo $ABC$ são $AB=4$ cm, $AC=5$ cm e $BC=6$ cm. Seja $AP$ a bissetriz interna do ângulo A. Determinando-se as medidas de $BP$ e $PC$, encontram-se respectivamente.

$P$ é um ponto da corda $CD$ do círculo de centro $O$. Se $CP=9$ cm, $PD=5$ cm e o raio mede $9$ cm, então o valor de $OP$ é

Dada a equação $9x^2-mx+20=0$ e sabendo-se que a soma dos inversos das raízes é $\dfrac{63}{20}$, então $m$ é um número divisível por

O perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência mede $20\sqrt{2}$ m. O apótema do hexágono regular inscrito nessa mesma circunferência mede, em $m$,

Num semicírculo está inscrito um trapézio isósceles. A base maior é o diâmetro, e a menor é o lado do triângulo equilátero, inscrito no círculo de mesmo raio, cujo apótema vale $6$. A área do trapézio é igual a