ENEM 2021 - Questões

Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ $20,00$ e lavagem completa, ao preço de R$ $35,00$. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$ $300,00.$ Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é

Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de um estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura:

As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.

Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?

Um instrumento de percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura $1$.

Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura $h$, conforme a Figura $2$. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura $2$.

Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é:

Considere $\sqrt{3} \approx 1,7$.

O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartã é de R$ $0,01$ por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:

$\bullet$ um triângulo equilátero de lado $12\ cm$;

$\bullet$ um quadrado de lado $8 \ cm$;

$\bullet$ um retângulo de lados $11\ cm$ e $8\ cm$;

$\bullet$ um hexágono regular de lado $6 \ cm$;

$\bullet$ um círculo de diâmetro $10 \ cm$;

O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ $0,80$ por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.

Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um:

Utilize:

$1,7 \approx \sqrt{3}$

$\pi \approx 3$

Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até $10\ kg$.

Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu $10\ kg$ com as seguintes combinações de itens:

Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de $10 \ kg$, ela decide leva essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que os itens do mesmo tipo tem a mesma massa.

Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?