ENEM 2018 Matemática - Questões

Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes - Alpha, Beta e Gama - foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada.

• A equipe Alpha realizou seu percurso em $90$ minutos com uma velocidade média de $6,0\ km/h$.

• A equipe Beta também percorreu sua trajetória em $90$ minutos, mas sua velocidade média foi de $5,0\ km/h$.

• Com uma velocidade média de $6,5\ km/h$, a equipe Gama concluiu seu caminho em $60$ minutos.

Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias $d_{\text{Beta}}; d_{\text{Alpha}}$ e $d_{\text{Gama}}$ percorridas pelas três equipes.

A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é

O colesterol total de uma pessoa é obtido pela soma da taxa do seu “colesterol bom” com a taxa do seu “colesterol ruim”. Os exames periódicos, realizados em um paciente adulto, apresentaram taxa normal de “colesterol bom”, porém, taxa do “colesterol ruim” (também chamado LDL) de $280\ mg/dL$. O quadro apresenta uma classificação de acordo com as taxas de $LDL$ em adultos.

Disponível em: www.minhavida.com.br. Acesso em: 15 out. 2015 (adaptado).

O paciente, seguindo as recomendações médicas sobre estilo de vida e alimentação, realizou o exame logo após o primeiro mês, e a taxa de $LDL$ reduziu $25\%$. No mês seguinte, realizou novo exame e constatou uma redução de mais $20\%$ na taxa de $LDL$.

De acordo com o resultado do segundo exame, a classificação da taxa de $LDL$ do paciente é

Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R\$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R\$ 180,00 cada 1000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.

Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.

O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão

O remo de assento deslizante é um esporte que faz uso de um barco e dois remos do mesmo tamanho.

A figura mostra uma das posições de uma técnica chamada afastamento.

Nessa posição, os dois remos se encontram no ponto A e suas outras extremidades estão indicadas pelos pontos B e C. Esses três pontos formam um triângulo $ABC$ cujo ângulo $B\hat{A}C$ tem medida de $170^{\circ}$.

O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no momento em que o remador está nessa posição, é

Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público. Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata (sem considerar os segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera. Também notou que nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes de $6\ h\ 15\ min$ da manhã. Analisando os dados coletados durante o mês de fevereiro, o qual teve $21$ dias letivos, ele concluiu que $6\ h\ 21\ min$ foi o que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é $6\ h\ 22\ min$.

A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus antes de $6\ h\ 21\ min$ da manhã é, no máximo,