EN 2020 - Questões
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Seja o triângulo $ABC$, retângulo em $B$, com $AB = 8\sqrt 2$ e $BC = 6\sqrt 2$. Sabendo que $CD$ é bissetriz de $ACB$, $D$ é centro da circunferência de raio $BD$ e $x$ é a razão $\frac{EF}{CE}$, podemos afirmar que $x$ é tal que
Seja o número complexo $z$ tal que $|z-5-4i| = 2$, onde $i$ é a unidade imaginária. O valor máximo de $|z+7+i|$ é igual a:
O valor de $\displaystyle\lim_{x \to \infty}\frac{x^2+6x+9+\cos{(x)}}{x^2+x+9}$ é
Em uma brincadeira entre amigos, Douglas anotou, em cada papelzinho, todos os números complexos $z$, tais que $|z|=1$ e $|\frac{z}{\overline{z}} + \frac{\overline{z}}{z}| = 1$, em que $\overline{z}$ representa o conjugado de $z$, além de $7$ respostas de outros exercícios que não envolvem números complexos. Feito isso, ele colocou todas as respostas em uma urna. Calcule a probabilidade de um amigo de Douglas retirar uma solução qualquer que apresente uma solução complexa. Suponha que a chance de retirar qualquer papelzinho da urna seja a mesma.
Sejam $f \ o \ g$ e $g$ funções reais definidas por $f \ o \ g \ (x) = \begin{cases}4x^2-6x-1, x \ge 1 \\ 4x+3, x <1 \end{cases}$ e $g(x) = 2x-3$. Assinale a opção que apresenta a lei de formação da função $f$.
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