EN 2017 - Questões

Uma partícula se desloca da direita para a esquerda ao longo de uma parábola $y =\sqrt{-x}$, de modo que a sua coordenada $x$ (medida em metros) diminua a uma velocidade de $\pu{8 m/s}$. É correto afirmar que a taxa de variação do ângulo de inclinação $\theta$, em $rad/s$, da reta que liga a partícula à origem, quando $x = -4$, vale

Um exame de laboratório tem eficiência de 90% para detectar uma doença quando essa doença existe de fato. Entretanto, o teste aponta um resultado “falso positivo” (o resultado indica doença, mas ela não existe) para 1% das pessoas sadias testadas. Se 1,5% da população tem a doença, qual é a probabilidade de uma pessoa ter a doença dado que seu exame foi positivo?

Seja $f(x)=x+\ln{(x)},\ x>0$. Sabendo que $f$ admite função inversa g, calcule $g^"(1)$ e assinale a opção correta.

A figura abaixo mostra o esboço do gráfico que representa a função real $f\ \ \forall x\in \ ]a, b[$

Assinale a opção que melhor representa o esboço do gráfico de $f^{'}, \forall x \in \ ]a, b[$

Calcule o número de soluções inteiras não negativas de $x_1+x_2+x_3+x_4+x_5 + x_6 =20$, nas quais pelo menos $3$ incógnitas são nulas, e assinale a opção correta.