EN 2014 - Questões

A área da superfície de revolução gerada pela rotação do triângulo equilátero $ABC$ em torno do eixo $XY$ na figura abaixo, em unidade de área é

O valor do produto $\cos40^o\cos80^o\cos160^o$ é

Sabendo que $\log x$ representa o logarítmo de $ x$ na base $1 0$, qual é o domínio da função real de variável real $f(x)=\dfrac{\text{arccos}^3\left(\log \frac{x}{10}\right)}{\sqrt{4x-x^3}}$?

Quantas unidades de área possui a região plana limitada pela curva de equação $x=1-\sqrt{1-y^2}$ e pelas retas $2y+x-3=0$, $2y-x+3=0$ e $x=2 $?

Sabendo-se que um cilindro de revolução de raio igual a $20\ cm$, quando cortado por um plano paralelo ao eixo de revolução, a uma distância de $12\ cm$ desse eixo, apresenta secção retangular com área igual à área da base do cilindro. O volume desse cilindro, em centímetros cúbicos é