EN 2011 Matemática - Questões

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Sejam:

i) $r$ uma reta que passa pelo ponto $(\sqrt{3},-1)$.

ii) $A $ e $B$ respectivamente os pontos em que $r$ corta os eixos $x$ e $y$:

iii) $C$ o ponto simétrico de $B$ em relação a origem.

Se o triângulo $ABC$ é equilátero, a equação da circunferência de centro $A$ e raio igual à distância entre $A$ e $ C$ é

Calculando-se $\lim_{x\rightarrow 0^+}(\text{cotan} x)^{\sin x}$, obtém-se

O gráfico que melhor representa a função real $f$, definida por $f(x)=\dfrac{1}{4}|x^3-3x^2|$ é

Qual o valor de $\int(\text{cossec}x\cdot\text{sec}x)^{-2}dx$

$\dfrac{1}{32}(4x-\sin4x)+c$

$\dfrac{\sin^5x}{5}-\dfrac{\sin^3x}{3}+c$

$\dfrac{\sin^3 x\cdot\cos^3x}{9}+c$

$\dfrac{1}{16}(4x-\sin4x)+c$

$\dfrac{1}{16}(4x+\sin4x)+c$

Em que ponto da curva $y^2=2x^3$ a reta tangente é perpendicular à reta

de equação $4x-3y+2=0 $?

$\left(\dfrac{1}{8},-\dfrac{1}{16}\right)$

$\left(\dfrac{1}{4},-\dfrac{\sqrt{2}}{16}\right)$

$(1,-\sqrt{2})$

$(2,-4)$

$\left(\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{2}\right)$