EFOMM 2019 Matemática - Questões

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01 EFOMM 2019 - Matemática

Assinale a solução correta ao problema de integração:

$$\int 2\sqrt{2-3x}dx$$

$-\dfrac{4}{9}(2-3x)^{\frac{3}{2}}+C$ (onde $C$ é uma constante)

$-\dfrac{4}{9}(2-3x)^{\frac{2}{3}}+C$ (onde $C$ é uma constante)

$\dfrac{4}{3}(2-3x)^{\frac{3}{2}}+C$ (onde $C$ é uma constante)

$-\dfrac{4}{9}(2+3x)^{\frac{3}{2}}+C$ (onde $C$ é uma constante)

$4(2-3x)^{\frac{3}{2}}+C$ (onde $C$ é uma constante)

02 EFOMM 2019 - Matemática

Considere a função real $f(x)=\cos\ (x)-\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ (x)$. Determine o valor da integral de $f(x)$ no intervalo $[0,\pi]$, ou seja, calcule $\int_{0}^{\pi}f(x)dx$.

$\pi$

$-2$

$-1$

$0$

$2$

03 EFOMM 2019 - Matemática

Seja $f(k)=k^{2}+3k+2$ e seja $W$ o conjunto de inteiros $\{0,1,2,...,25\}$. O número de elementos de $W$, tais que $f(W)$ deixa resto zero, quando dividido por $6$, é:

$25$

$22$

$21$

$18$

$17$

04 EFOMM 2019 - Matemática

Numa equação, encontramos o valor de $884$. Para chegar a esse resultado, somamos os quadrados de dois números pares, consecutivos e positivos. Determine o quociente da divisão do maior pelo menor.

$0,87$

$0,95$

$1,03$

$1,07$

$1,10$

05 EFOMM 2019 - Matemática

Determine o valor do seguinte limite:

$$\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{x\to1}\left(\dfrac{x-1}{x^{2}-1}\right)$$

$1$

$+\infty$

$-\infty$

$0,5$

$0$

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