EFOMM 2014 Matemática - Questões

A diferença entre o comprimento $x$ e a largura $y$ de um retângulo é de $2\ \text{cm}$. Se a sua área é menor ou igual a $35\ \text{cm}^{2}$, então o valor de $x$, em $\text{cm}$, será:

Uma pesquisa indica a taxa de crescimento populacional de uma cidade através da função $P\left(x\right) = 117 + 200x$ , por pessoas anualmente há $x$ anos. Passados 10 anos, o crescimento é dado pela integral

$$\int^{10}_0 {\left( {117 + 200x} \right)dx}$$

Pode-se afirmar que esse crescimento será de:

O valor da soma de $a$ e $b$, para que a divisão de $f(x) = x^{3}+ ax+ b$ por $g(x) = 2 x^{2} + 2 x - 6$ seja exata, é:

Seja $x\in [0,\ 2\pi]$ tal que $\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ x\cdot\cos\ x = \dfrac{1}{5}$. Então, o produto $P$ e a soma $S$ de todos os possíveis valores de $\hspace{2pt}\mathrm{tg}\ x$ são, aproximadamente,

Suponha um lote com dez peças, sendo duas defeituosas. Testam-se as peças, uma a uma, até que sejam encontradas as duas defeituosas. A probabilidade de que a última peça defeituosa seja encontrada no terceiro teste é igual a: