EFOMM 2013 - Questões

A empresa Alfa Tecidos dispõe de 5 teares que funcionam $6$ horas por dia, simultaneamente. Essa empresa fabrica $1800\,$m de tecido, com $1,20\,$m de largura em $4$ dias. Considerando que um dos teares parou de funcionar, em quantos dias, aproximadamente, a tecelagem fabricará $2000\,$m do mesmo tecido, com largura de $0,80\,$m, e com cada uma de suas máquinas funcionando $8$ horas por dia?

Um cone foi formado a partir de uma chapa de aço, no formato de um setor de $12\ \text{cm}$ de raio e ângulo central de $120^\circ$. Então, a altura do cone é:

Um ponto $P=(x,y)$, no primeiro quadrante do plano $xy$, situa-se no gráfico de $y=x^2$. Se $\theta$ é o ângulo de inclinação da reta que passa por $P$ e pela origem, então o valor da expressão $1+y$ (onde $y$ é a ordenada de $P$) é:

O gráfico de $f\left(x\right)={\left(x-3\right)}^2\cdot e^x$, $x\in \mathbb{R}$ tem uma assíntota horizontal $r$. Se o gráfico de $f$ intercepta $r$ no ponto $p=(a,b)$, então $a^2+b\cdot e^{\hspace{2pt}\mathrm{sen}^2\ a}-4a$ é igual a:

O litro da gasolina comum sofreu, há alguns dias, um aumento de $7,7\%$ e passou a custar $2,799$ reais. Já o litro do álcool sofreu um aumento de $15,8\%$, passando a custar $2,199$ reais. Sabendo que o preço do combustível é sempre cotado em milésimos de real, pode-se afirmar, aproximadamente, que a diferença de se abastecer um carro com $10$ litros de gasolina e $5$ litros de álcool, antes e depois do aumento, é de: